方程X2+BX+1=0与方程X2-X-B=0有公共的实数根 求B的值

题目

方程X2+BX+1=0与方程X2-X-B=0有公共的实数根 求B的值
X2是X的平方

答案

设公共根是A
则有A^2+AB+1=0且A^2-A-B=0
从而有AB+A+B+1=O及(A+1)(B+1)=0,即A=-1或B=-1
当A=-1时,从原方程解得B=2
当B=-1时,x^2-x+1=0无实根,舍去.
综上所述,B=2