如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度.过点A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,说说DE=BD-CE的理由

题目

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度.过点A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,说说DE=BD-CE的理由
RT .急 .

答案

你好
∵Rt△ABC中,∠BAC=90º,BD⊥AN,CE⊥AN
∴∠ABD+∠BAD=90º
∠CAE+∠BAD=90º
∴∠ABD=∠CAE
又AB=AC；
∴Rt△ABD≌Rt△ACE (HL)
∴ AD＝CE；
BD＝AE；
∵DE＝AE－AD=AE－CE；
∴ DE=BD-CE