如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PD=2,PC=3,如果将△PCD绕点D顺时针旋转90°,能求出∠APD的度数吗?试试看.
题目
如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PD=2,PC=3,如果将△PCD绕点D顺时针旋转90°,能求出∠APD的度数吗?试试看.
答案
如上图,先作出△PCD绕点D顺时针旋转90°后的△P′AD,
∴DP′=DP=2,∠P′DP=90°,AP′=CP=3,
连接PP′,
∴PP′=
2,∠P′PD=45°,
∵AP′
2=AP
2+PP′
2,
∴△APP′是直角三角形,∠APP′=90°,
∴∠APD=∠APP′+∠P′PD=90°+45°=135°.
根据题意,旋转后所给的边长转移到相应的三角形中,可得到∠APD由特殊的直角三角形的角组成.
旋转的性质;正方形的性质.
本题考查了旋转的性质,旋转前后对应角相等,对应边相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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