如图，A、B、C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于_．

题目

如图，A、B、C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于______．

答案

∵OA=OB，∠ACB=30°，
∴∠O=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∵AB=2，
∴OA=AB=2．

A、B、C是⊙O上的三点，所以OA=OB，又因为∠O与∠ACB是同弧所对的圆周角和圆心角，∠ACB=30°，所以∠O=60°，所以三角形OAB是等边三角形，即OA=AB=2．

本题考点：圆周角定理；等边三角形的性质．

考点点评：本题利用了圆周角定理和等边三角形的判定和性质求解．