如果a,b,c为整数,且a+2=b-2=0.5c,a+b+c=2001k,则k的最小正整数值是_.
题目
如果a,b,c为整数,且a+2=b-2=0.5c,a+b+c=2001k,则k的最小正整数值是______.
答案
由题意:令a+2=b-2=0.5c=t,
那么:a=t-2,b=t+2,c=2t,
则a+b+c=4t=2001k,
那么:k=
,
∵a,b,c为整数,
∴k为整数,
∴当t=2001时,k取到最小整数值为4.
故答案为:4.
由a+2=b-2=0.5c,即可设a+2=b-2=0.5c=t,然后求得a,b,c的值,然后代入a+b+c=2001k,即可求得k=
,又由a,b,c为整数,即可求得k的最小正整数值.
数的整除性.
此题考查了数的整除性问题.此题难度较大,解题的关键是设a+2=b-2=0.5c=t,然后由a+b+c=2001k,求得k=.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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