如图,BD是∠ABC的平分线,DE∥CB,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求△BDE各内角的度数.
题目
如图,BD是∠ABC的平分线,DE∥CB,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求△BDE各内角的度数.
答案
∵∠A=45°,∠BDC=60°,
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°.
∵BD是∠ABC的角平分线,
∴∠DBC=∠EBD=15°,
∵DE∥BC,
∴∠BDE=∠DBC=15°;
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°.
利用三角形的外角性质,先求∠ABD,再根据角平分线的定义,可得∠DBC=∠ABD,运用平行线的性质得∠BDE的度数,根据三角形内角和定理可求∠BED的度数.
三角形内角和定理;平行线的性质.
本题综合考查了平行线的性质及三角形内角与外角的关系,三角形内角和定理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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