函数y=x2-4x+6，x∈[1，5）的值域为（　　） A.[2，+∞） B.（-∞，2] C.[2，11] D.[2，11）

题目

函数y=x²-4x+6，x∈[1，5）的值域为（　　）
A. [2，+∞）
B. （-∞，2]
C. [2，11]
D. [2，11）

答案

y=x²-4x+6=（x-2）²+2，
∵x∈[1，5），
∴0≤（x-2）²＜9，
∴2≤（x-2）²+2＜11，
故选D．

化y=x²-4x+6=（x-2）²+2，利用配方法求函数的值域．

本题考点：函数的值域．

考点点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．