如图，由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积是（　　） A.1 B.23 C.43 D.2

题目

如图，由曲线y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积是（　　）
A. 1
B.

2

3

C.

4

3

D. 2

答案

由曲线y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为
S=∫₀¹（1-x²）dx+∫₁²（x²-1）dx
=（x-

1

3

x3）|₀¹+（

1

3

x3−x）|₁²
=

2

3

+

8

3

-2-

1

3

+1
=2
故选D．

y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形，然后利用定积分表示区域面积，然后利用定积分的定义进行求解即可．

本题考点：定积分在求面积中的应用．

考点点评：本题主要考查了利用定积分求面积，同时考查了定积分的等价转化，属于中档题．