如图所示，AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上．空间存在着竖直方向的匀强电场．将一带电小球从P点以速度v向A抛出，结果打在墙上的C处．若撤去电场，将小球从P点以初速v/2向A抛出，

题目

如图所示，AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上．空间存在着竖直方向的匀强电场．将一带电小球从P点以速度v向A抛出，结果打在墙上的C处．若撤去电场，将小球从P点以初速

v

2

向A抛出，也正好打在墙上的C点．求：

（1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比．
（2）小球两次到达C点时速度之比．

答案

（1）设AC=h、PA=l、电场力为F_Q，根据牛顿第二定律得：F_Q+mg=ma①
第一次抛出时，h=

1

2

a（

l

v

）²②
第二次抛出时，h=

1

2

g（

2l

v

）²③
由②③两式得a=4g                                                
所以，F_Q：G=3：1                                                
（2）第一次抛出打在C点的竖直分速度v_y1=a（

l

v

）                         
第二次抛出打在C点的竖直分速度v_y2=g（

2l

v

）                           
第一次抛出打在C点的速度v₁=

v2+vy12

                           
第二次抛出打在C点的速度v₂=

v2+vy22

                          
所以，v₁：v₂=2：1                                                
答：（1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比为3：1　（2）小球两次到达C点时速度之比为2：1

有电场时，带电小球抛出后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，没有电场时，小球抛出后做平抛运动，根据平抛运动的基本公式列式即可求解．

本题考点：平抛运动．

考点点评：本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用，知道水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，难度适中．