如图,AB为竖直墙壁,O,A在同一水平线上,空间存在竖直方向的匀强电场.将一带点小球从O点以速度V射向A点,结果打在墙上的C点.若撤去电厂,将小球仍从O点一V/3向A射出,也正好打在C点.求:(1)第
题目
如图,AB为竖直墙壁,O,A在同一水平线上,空间存在竖直方向的匀强电场.将一带点小球从O点以速度V射向A点,结果打在墙上的C点.若撤去电厂,将小球仍从O点一V/3向A射出,也正好打在C点.求:(1)第一次电场力与重力之比;(2)第一次与第二次偏转角之比;(3)第一次与第二次打到C点是的速度之比
答案
假设电场力为F,小球第一次的垂直加速度为a1=(F+mg)/m,运动时间为t,第二次垂直加速度为g,运动时间为3t,则有:
(F+mg)/m *t^2=g (3t)^2
解得:F=8mg,即电场力与重力之比为8:1
第一次的水平速度为V,垂直速度为根号(18gh),h为垂直下落高度
第二次的水平速度为V/3,垂直速度为根号(2gh)
两次的偏转角的正切值均为根号(18gh)/V,因此两次的偏转角之比为1:1
设第两次的末速度分别为V1和V2,则
V1^2=V^2+18gh
V2^2=(V/3)^2+2gh=(V^2+18gh)/9=V1^2/9
所以V1:V2=3:1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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