把一个三位数的百位和个位上的数互换,得到一个三位新数,新,旧都能被4整除,这数是?

题目

把一个三位数的百位和个位上的数互换,得到一个三位新数,新,旧都能被4整除,这数是?

答案

设:一个三位数为100a+10b+c
新数a+10b+100c
新,旧都能被4整除,所以100a+10b+c-（a+10b+100c ）能被4整除.
99（a-c)能被4整除
百位和个位的差能被4整除
1,5 2,6 3,7 4,8 5,9 0,4 a,a
新,旧都能被4整除10b+c a+10b都能被4整除
a+c都能被4整除
2,6 4,8 2a都能被4整除
216 256 408 448 488 612 652 804 844 884
a取2 4 6 8
212 232 252 272 292 404 424 444 464 484 616 636 656 676 696 808 828 848 868 888
以上为所有解!