已知三角形ABC三边长为a、b、c,若b+c-2a的绝对值+(b+c-6)^2=0,求b的取值范围

题目

已知三角形ABC三边长为a、b、c,若b+c-2a的绝对值+(b+c-6)^2=0,求b的取值范围

答案

|b+c-2a|+(b+c-6)^2=0,因为两个加数都是大于等于0的,所以只可能两个都是等于0.即b+c-2a=0和b+c-6=0;
所以a=3,b+c=6;
因为是三角形,满足两边和大于第三边,两边差小于第三边,所以b-c