在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（　　） A.116 B.18 C.14 D.12

题目

在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm²与81cm²之间的概率为（　　）
A.

1

16

B.

1

8

C.

1

4

D. 答案

解析：正方形的面积介于36cm²与81cm²之间，
所以正方形的边长介于6cm到9cm之间．
线段AB的长度为12cm，则所求概率为

9−6

12

=

1

4

．
故选C．

本题考查的知识点是几何概型，我们要求出以线段AM为边作正方形，这个正方形的面积介于36 cm²与81 cm²之间，先求得对应线段AM的长，然后代入几何概型公式即可求解．

本题考点：几何概型．

考点点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=

N(A)

N

求解．