设二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<1/3},则a=_,b=_.
题目
设二次不等式ax
2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<
},则a=______,b=______.
答案
∵二次不等式ax
2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<
},
∴方程ax
2+bx+1=0的两个实数根是-1、
;
由根与系数的关系,得
;
解得a=-3,b=-2.
故答案为:-3、-2.
由一元二次不等式与对应的方程以及根与系数的关系,求出a、b的值.
一元二次不等式的解法.
本题考查了一元二次不等式与对应的方程之间的关系以及根与系数的关系的应用问题,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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