n趋于无穷时,(1+1/3)(1+1/3^2)…(1+1/3^2^n)的极限怎么算?

n趋于无穷时,(1+1/3)(1+1/3^2)…(1+1/3^2^n)的极限怎么算?

题目
n趋于无穷时,(1+1/3)(1+1/3^2)…(1+1/3^2^n)的极限怎么算?
3的2^n次方!很明显的规律么………
答案
因为 (1- 1/3)(1+1/3)(1+1/3^2)…(1+1/3^2^n)
=(1- 1/3^2)(1+1/3^2)…(1+1/3^2^n)
=……
=1- 1/3^2^(n+1)
(平方差公式“连锁反应”)
所以原式=[1- 1/3^2^(n+1)] / (1- 1/3) = 3/2 [1- 1/3^2^(n+1)]
n趋于无穷时,原式的极限为 3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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