如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC.若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（　　） A.10 B.11 C.12 D.13

题目

如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC.若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（　　）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

答案

∵BE⊥AC，
∴△AEB是直角三角形，
∵D为AB中点，DE=10，
∴AB=20，
∵AE=16，
∴BE=

AB2−AE2

=12，
故选C．

根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半着一性质可求出AB的长，再根据勾股定理即可求出BE的长．

本题考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线．

考点点评：本题考查了勾股定理的运用、直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，题目的综合性很好，难度不大．