已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256,S n为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8

题目

已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256,S n为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8
求{an}和{bn}的通项公式
公比可不可以是-4?

答案

1) {an}为等比数列,a1=1,a5=256,令an=a1q^(n-1)=q^(n-1),=> q=(a5/a1)^(1/4)=±4q=4时,an=4^(n-1);q=-4时,an=(-4)^(n-1).2) 令bn=b1+(n-1)d=2+(n-1)d,=> Sn=b1n+n(n-1)d/2=2n+n(n-1)d/2,=> S5=10+10d,S8=16+28d,5S5=...