已知函数f(x)=ln1–x分之x,若f(a)+f(b)=0,且0
题目
已知函数f(x)=ln1–x分之x,若f(a)+f(b)=0,且0
答案
g(x)=x/(1-x)为单调增函数,故f(x)=ln(x/(1-x))为单调增函数.
因为a
f(a)+f(b)=ln(a/(1-a))+ln(b/(1-b))=ln(ab/((1-a)*(1-b)))=0
故ab/((1-a)*(1-b))=1,故a+b=1
a+b>=2*根号ab,等号在a=b时成立,由于a
故根号0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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