已知函数f（x)=2sin(30-2x)+2,设三角形的角A,B,C的对边a,b,c,a=1,f(A)=0,求b+c的取值范围.

题目

已知函数f（x)=2sin(30-2x)+2,设三角形的角A,B,C的对边a,b,c,a=1,f(A)=0,求b+c的取值范围.

答案

f(A)=2sin(30-2A)+2=0sin(30-2A)=-1A∈(0,180)30-2A∈(-330,30)∴30-2A=-90A=60°有三角形关系,b+c>a=1由余弦定理,cosA=(b²+c²-1)/2bc=1/2b²+c²-bc=1b²+c²≥(b+c)²/2bc≤(b+c)&#...