已知方程x2+(a-2)x+a-1=0的两根x1,x2,则点P(x1,x2)在圆x2+y2=4则实数a=

题目

已知方程x2+(a-2)x+a-1=0的两根x1,x2,则点P(x1,x2)在圆x2+y2=4则实数a=

答案

j∵方程x2+(a-2)x+a-1=0的两根x1,x2∴x1+x2=2-a x1x2=a-1且⊿=（a-2)²-4(a-1)=a²-8a+8≥0, 即a≤4-2√2或者a≥4+2√2∵点P(x1,x2)在圆x2+y2=4∴x1²+x2²=4(x1+x2)²-2x1x2=4(2-a)²-2...