同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M，的非空集合M有（　　） A.16个 B.15个 C.7个 D.8个

题目

同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M，的非空集合M有（　　）
A. 16个
B. 15个
C. 7个
D. 8个

答案

∵①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M当a=1时，6-a=5当a=2时，6-a=4当a=3时，6-a=3所以集合M中，若有1、5，则成对出现，有2、4，则成对出现．∴满足题意点的集合M有：{1，5}、{2，4}、{3}、{1，5，...

由集合M的元素所满足的两个性质，找出集合M的元素，从而确定集合M的个数．

本题考点：子集与真子集．

考点点评：本题考查集合的子集和元素与几何的关系，比较简单的集合可以用列举法写出来．考查分析问题解决问题的能力．