已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的三个顶点B1(0,-b)B2(0,b),A(a,0),焦点F(c,0)且B1F⊥AB2,求椭圆的

题目

已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的三个顶点B1(0,-b)B2(0,b),A(a,0),焦点F(c,0)且B1F⊥AB2,求椭圆的
离心率

答案

B1F⊥AB2得
两直线斜率之积为-1
B1F的斜率是b/c ,AB2的斜率是-b/a
(b/c)×（-b/a)=-1得[(a^2-c^2)/(ac)]=1推出1/e-e=1
e^2+e-1=0,因为0