（《几何证明选讲》选做题）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=70°，CF是△ABC的边AB上的高，FP⊥BC于点P，FQ⊥AC于点Q，则∠CQP的大小为_．

题目

（《几何证明选讲》选做题）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=70°，CF是△ABC的边AB上的高，FP⊥BC于点P，FQ⊥AC于点Q，则∠CQP的大小为______．

答案

由FP⊥BC，FQ⊥AC，得C、Q、F、P四点共圆，所以∠CQP=∠CFP=∠B=180°-（∠A+∠C）=180°-（60°+70°）=50°．
故答案为：50°．

根据题意可得C、Q、F、P四点共圆，由∠CQP=∠CFP=∠B=180°-（∠A+∠C）求出它的值．

本题考点：圆內接多边形的性质与判定；三角形中的几何计算；解三角形．

考点点评：本题主要考查三角形中的几何运算，判断C、Q、F、P四点共圆，∠CQP=∠CFP=∠B=180°-（∠A+∠C），是解题的关键．