关于x的方程sinx+√3cosx+a=0在[0,2π ]上有三个实根,则a的值是多少?
题目
关于x的方程sinx+√3cosx+a=0在[0,2π ]上有三个实根,则a的值是多少?
答案
sinx+√3cosx=-a=2sin(x+π/3)
x∈[0,2π ]
x+π/3∈[π/3,7π/3]在纸上画出此段函数的草图
有三个实根的情况,当且仅当-a=2sinπ/3=√3时成立
所以a=-√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 非谓语动词 At the beginning of the class,the noise of
- 一项工程,甲队单独完成要10天,乙队单独做全程的3分之1用4天,这项工程有两队合作多少天能完成?
- 什么叫做夏季风的进退
- 一个圆柱和一个圆锥等底等高圆柱体积比圆锥多3分之2.一个圆柱的底面积是12平方厘米,体积是30立方厘米,它的高时2.5厘米.
- 已知函数f(x)＝x/ax+b（a，b为常数，且a≠0），满足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式_，f[f（-3）]=_．
- 某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨,按每吨1.2元收费；用水量超过6吨,未超过部分仍按每吨1.2元收费,二超过部分按每吨2元收费,如果某用户5月份为平均1.4元,那么该用户5月份应交水费
- 如何让一个不爱完成作业的孩子按时完成作业?
- 在数字2、3、4、5、6、7（不打乱他们的顺序）的前面加上正号或负号,是他们的和等于5,你能想出几种方案
- 英语翻译
- 设随机变量u服从(—2,2)的均匀分布,随机变量x=—1,1
热门考点
- 正小数正分数算不算非负整数?
- 有四种颜色的筷子各十二根,在黑暗里至少取几根,才能使摸到的筷子有两种颜色,各三双?
- 当x=2时,ax^3+bx-7=-19,那么当x=-2这个值为多少 A、5 B、19 C、-31 D、-19
- 在极坐标系中，若两点A，B的极坐标分别为（3，π3），（4，π6），则△AOB（其中O为极点）的面积为_．
- 已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值等于 _ ．
- 小猪和小猴到书店去买一本《快乐十分钟》的书,可是它们俩带的钱都不够,小猪还缺5元,小猴还缺2元.
- 航天飞机拖拉一长导线切割地磁场供电问题
- 化简：(sin10+sin20cos30)/(cos10-sin20sin30)
- 在平面直角坐标系中,直线l与直线y=kx+3关于x轴对称,且直线l过点(2,-1),则不等式kx+3＞2x的解集为_______.
- 在节能减排活动中，实验小学的“环保小卫士”共回收800千克废纸，据了解，废纸的不可再生率是20%，回收的这些废纸能生产多少千克再生纸？