已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,如果三角形ABD的面积为5,三角形ABC面积为6,三角形BCD面积为10,问三角形OBC的面积是多少?
题目
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,如果三角形ABD的面积为5,三角形ABC面积为6,三角形BCD面积为10,问三角形OBC的面积是多少?
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答案
设三角形AOD的高为h
1,三角形ABO的高为h
2,
则
====设三角形OBC的面积为x,
则
=,
∴x=4
即S
△OBC=4.
利用等高的三角形面积之比等于对应底边之比列出三角形OBC面积的等式,进行求解.
三角形的面积.
考查了三角形面积公式的应用.解题关键在于找出面积之比与对应底边之比.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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