如图,在角abc中,∠b、∠c的平分线交与点o.①若∠a=50°,求∠boc的度数②设∠a=n°（n为已知数）,求∠boc的度数,

题目

如图,在角abc中,∠b、∠c的平分线交与点o.①若∠a=50°,求∠boc的度数②设∠a=n°（n为已知数）,求∠boc的度数,

答案

（1）∵三角形中∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠A=50°
∴∠ABC+∠ACB=130°
∵∠B、∠C的平分线交与点O
即∠OBC+∠OCB=130°/2=65°
∴∠BOC=180°-65°=115°
（2）
∠BOC=180°-(∠B+∠C)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+n°/2