分式的乘除法

题目

分式的乘除法
计算 （1）（-b²c/3a）*9a²/2bc² （2）a-b/2a+2b*a²+b²/a²-b² （3）（-2z/4x²y）÷z^3/5xy （4）（x+1）²（1-x）²/（x²-1）²÷（x-1）²/x²-1 （5）2m+4/m²-4m+4*（m²-4）*2m-4/m^4-16 （6）n²-m²/mn÷m²-2mn+n²/mn÷m+n/m-n

答案

计算如下：
（1）（-b²c/3a）*9a²/2bc²
=（-b²c/1）*（3a/2bc²）
=（-b）*（3a/2c）
= -3ab/2c
（2）（a-b）/（2a+2b）*（a²+b²）/（a²-b²）
=(a-b)/2（a+b）*（a²+b²）/(a+b)(a-b)
=(a-b)/2(a+b)*（a²+b²）/(a+b)(a-b)
=(a²+b²)/2(a+b)²
（3）（-2z/4x²y）÷z^3/5xy
=（-z/2x²y）×5xy/z³
=(-5xy)/2x²yz²
= -5/2xz²
（4）（x+1）²（1-x）²/（x²-1）²÷（x-1）²/x²-1
= (x+1)²(1-x)²/(x²-1)²×(x²-1)/(x-1)²
=(x+1)²(x-1)²/(x+1)²(x-1)²×(x+1)(x-1)/(x-1)²
=1×(x+1)/(x-1)
=(x+1)/(x-1)
（5）(2m+4)/(m²-4m+4)*（m²-4）*(2m-4)/(m^4-16)
=2(m+2)/(m-2)² *(m+2)(m-2) * 2(m-2)/(m²+4)(m²-4)
=4(m+2)²(m-2)²/(m-2)²(m²+4)(m+2)(m-2)
=4(m+2)/(m²+4)(m-2)
（6）(n²-m²)/mn÷(m²-2mn+n²)/mn÷(m+n)/(m-n)
= -(m+n)(m-n)/mn ×mn/(m-n)² ×(m-n)(m+n)
=-(m-n)²/(m-n)²
= -1