30°24′=_°,10点30分时针与分针的夹角是_度.

30°24′=_°,10点30分时针与分针的夹角是_度.

题目
30°24′=______°,10点30分时针与分针的夹角是______度.
答案
∵24÷60=0.4,
∴30°24′=30.4°;
∵10点30分,时针从10开始转了30×0.5°=15°,分针从12开始转了30×6°=180°,
∴此时时针与分针的夹角为10×30°-180°+15°=135°.
故答案为30.4;135.
根据1°=60′得到24′=0.4°,则30°24′=30.4°;
由于10点30分,时针从10开始转了30×0.5°=15°,分针从12开始转了30×6°=180°,所以此时时针与分针的夹角为10×30°-180°+15°.

钟面角;度分秒的换算.

本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每大格为30°;分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°.也考查了度分秒的换算.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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