已知1x2x3x4x5x6x…xn,积的末尾有连续26个0,那么n最大是几?

题目

已知1x2x3x4x5x6x…xn,积的末尾有连续26个0,那么n最大是几?

答案

2x5=10
所以积的末尾有连续26个0,要有26个因数2,和26个因数5,而因数2的个数一定多于因数5的个数,所以要保证正好有26个因数5.5x1=5到5x22=110中共有22个5的倍数,还有4个25的倍数(25,50,75,100)所以一共有26个因数5,所以n最大是114.