∫1/1+（x＋2）^1/3dx

题目

∫1/1+（x＋2）^1/3dx
答案ln（1+t）前没有3

答案

换元法,令（x＋2）^1/3=t
x=t^3-2
dx=3t^2dt
∫1/[1+（x＋2）^1/3]dx
=∫3t^2dt/(1+t)
=3∫(t^2-1+1)/(1+t)dt
=3∫[t-1+1/(1+t)]dt
=3t^2/2-3t+3ln(1+t)+C