已知方程X的平方+3X-4=0的两根为X1,X2,求X1的平方+X2的平方的值

题目

已知方程X的平方+3X-4=0的两根为X1,X2,求X1的平方+X2的平方的值

答案

解
x1,x2是方程两个根
则由韦达定理
x1+x2=-3,
x1x2=-4
∴
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(-3)²-2×(-4)
=9+8
=17