锐角△ABC中,∠B＝60°,AC＝根号3,则△ABC的周长的取值范围是

题目

锐角△ABC中,∠B＝60°,AC＝根号3,则△ABC的周长的取值范围是
刚刚看了一个一样的问题。但是看不懂，能否详细……
答案是、3+√3

答案

分别利用余弦定理、面积公式,再利用一次均值定理,任务就可完成.
下面是解答,如果你看不懂,可以先查查上面的定理及公式,再继续思考.
cos∠B=(a²+c²-b²)/2ac=1/2
b=√3
(a²+c²-b²)/ac=1
(a²+c²-3)/ac=1
a²+c²=3+ac≥2ac
ac≤3
(a+c)²=a²+c²+2ac=3(1+ac)≤12
a+c≤2√3
a+c+b≤3√3