底面积相等的圆柱和圆锥,它们的体积比是2:1,圆锥的高是9cm,圆柱的高是_cm.
题目
底面积相等的圆柱和圆锥,它们的体积比是2:1,圆锥的高是9cm,圆柱的高是______cm.
答案
由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2:1可得:圆柱的高:圆锥的高=2:3,
设圆柱的高为x厘米,根据题意可得:
x:9=2:3
3x=2×9
3x=18
x=6;
答:圆柱的高是6厘米.
故答案为:6.
由圆柱和圆锥的体积公式可得:圆柱的高:圆锥的高=2:3,由此即可解决.
圆锥的体积;比的应用;圆柱的侧面积、表面积和体积.
此题是考查圆柱与圆锥体积公式的综合应用,利用公式的各种变换即可解决问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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