一个长，宽，高分别为27厘米，18厘米，15厘米的长方体，先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体，然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能

题目

一个长，宽，高分别为27厘米，18厘米，15厘米的长方体，先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体，然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，剩下的体积是______．

答案

剩下的体积=27×18×15-15×15×15-12×12×12-6×6×6，
=7290-3375-1728-216，
=1971厘米³．
故答案为：1971厘米³．

根据切法可知切下的第一个正方体的棱长为15厘米，第二个正方体的棱长为12厘米，第三个正方体的棱长也为6厘米，再用长方体的体积-三个正方体的体积即可求得剩下的体积．

本题考点：列代数式；截一个几何体．

考点点评：本题考查了长方体和正方体的体积计算，准确找到切下的三个正方体的棱长是解题的关键．