点P（4COSA,3SINA）到直线X+Y-6=0的距离最小值 过程 谢谢

题目

点P（4COSA,3SINA）到直线X+Y-6=0的距离最小值 过程 谢谢

答案

这是考察点到直线距离的公式的,点P（S,z）到直线X+Y=6上任意一点的的距离为F,
F=((4cosA-x)^2+(3sinA-y)^2)^(-2)=7(cosA)^2+2x^2-36sinA+(6sinA-8cosA-12)x+45
对F求x一阶导,
dF=4x+(6sinA-8cosA-12)
令dF=0
得到x=-(6sinA-8cosA-12)/4
将x带到原式子中就可以求得距离的最小值了.