如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的大小是_(结果用反三角函数值表示).
题目
如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,AA
1=2,AC=BC=1,则异面直线A
1B与AC所成角的大小是______(结果用反三角函数值表示).
答案
∵A
1C
1∥AC,
∴异面直线A
1B与AC所成角为∠BA
1C
1,
易求
A1B=,
∴
cos∠BA1C1===⇒∠BA1C1=arccos.
故答案为
arccos先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A1,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角的余弦值,再用反三角函数值表示即可.
异面直线及其所成的角.
本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点