某村庄为完成退耕还林,从2009年开始至2011年共植树9930棵,已知2009年植树3000棵,求后两年的年平均增长率,并计算按此增长率2012年应完成植树多少棵.

题目

某村庄为完成退耕还林,从2009年开始至2011年共植树9930棵,已知2009年植树3000棵,求后两年的年平均增长率,并计算按此增长率2012年应完成植树多少棵.

答案

设增长率为x,则有：3000(1+x)+3000(1+x)²+3000=9930;1+x+1+2x+x²+1=3.31;x²+3x-0.31=0;Δ=9+0.31×4=10.24；∴x=(-3±3.2)/2x=0.1;∴平均增长率是0.1=10％；2012年植树=3000×(1+0.1)²=3630棵您...