求积分 (integration)

题目

求积分 (integration)
Find (integrate sign) from π/2 to 3π/2 :(x-π)cos x dx
With steps,thank you!

答案

先求(x-π)cos x dx的积分
∫(x-π)cos x dx
=∫xcosx dx-π∫cosx dx
=∫x d(sinx)-πsinx+C
=xsinx-∫sinx dx-πsinx+C
=xsinx+cosx-πsinx+C
所以求式=0