若a是方程x^2-5x+1=0的一个根.（1）求a^2+1/a^2的值；（2）求a^3-24a+5的值.请用九上知识解决,

题目

若a是方程x^2-5x+1=0的一个根.（1）求a^2+1/a^2的值；（2）求a^3-24a+5的值.请用九上知识解决,

答案

若a是方程x^2-5x+1=0的一个根.
∴a²-5a+1=0;
a-5+1/a=0;
a+1/a=5;
（1）求a^2+1/a^2的值；
=(a+1/a)²-2
=5²-2
=25-2
=23;
（2）求a^3-24a+5的值.请用九上知识解决,
=a(a²-5a)+5a²-25a+a+5
=a(a²-5a)+5a(a-5)+a+5
=-a+5a(a-5)+a+5
=5+5a²-25a
=5+5(a²-5a)
=5+5×(-1)
=0;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,