如图,AB=DC,AC=DB,求证∠B=∠C.

题目

如图,AB=DC,AC=DB,求证∠B=∠C.

答案

证明：【∠B应为∠ABD,∠C应为∠ACD】
∵AB=DC,AC=DB,BC=CB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC,∠ACD=∠ACB+∠DCB
∴∠ABC=∠ACD
【此题也可以这样做】
∵∠ABC=∠DCB【内错角相等】
∴AB//CD,∵AB=CD【对边平行且相等】
∴四边形ABDC是平行四边形
∴∠ABD=∠ACD