m为何值时,方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆,并求半径最大时圆的方程.
题目
m为何值时,方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆,并求半径最大时圆的方程.
答案
方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0 即 (x-2)2+(y+m)2=-m2+2m+3,它表示圆时,
应有-m2+2m+3>0,求得-1<m<3.
当半径最大时,应有-m2+2m+3最大,此时,m=1,圆的方程为 x2+y2-4x+2y+1=0.
方程即 (x-2)2+(y+m)2=-m2+2m+3,它表示圆时,应有-m2+2m+3>0,求得m的范围.当半径最大时,应有-m2+2m+3最大,利用二次函数的性质求得此时m的值,可得对应的圆的方程.
圆的一般方程.
本题主要考查圆的标准方程,求二次函数的最大值,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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