化简(√3cosθ+sinθ)/(√3sinθ-cosθ)

题目

化简(√3cosθ+sinθ)/(√3sinθ-cosθ)
不要跳步,内容：两角和差的正切
原式=[(√3cosθ+sinθ)/cosθ]/[(√3sinθ-cosθ)/cosθ]
=（√3+tanθ）/（√3tanθ-1）
= -（tanπ/3+tanθ）/（1-tanπ/3tanθ）
= -tan（π/3+θ）

答案

(√3cosθ+sinθ)/(√3sinθ-cosθ)
分子分母同除以2得：
原式=((√3/2cosθ+1/2sinθ)/(√3/2sinθ-1/2cosθ)
=(sinπ/3cosθ+cosπ/3sinθ)/(sinπ/3sinθ-cosπ/3cosθ)
=-sin(π/3+θ)/cos(π/3+θ)
=-tan(π/3+θ)