f（x）=2sin(2x-pai/3),x属于[派/4,派/2],求f（x）,最大值

题目

f（x）=2sin(2x-pai/3),x属于[派/4,派/2],求f（x）,最大值

答案

f（x）=2sin(2x-π/3),x∈[π/4,π/2],
∵π/4≤x≤π/2
π/2≤2x≤π
π/2-π/3≤2x-π/3≤π-π/3
π/6≤2x-π/3≤2π/3
正弦函数在[π/6,2π/3]有最大值1,
∴f（x）=2sin(2x-π/3),x∈[π/4,π/2]时,
最大值为2