“已知向量OA,OB,OC,OD满足:OA=xOB+yOC+zOD(x,y,z属于R)且x+y+z=1,则A,B,C,D四点共面”请证明.
题目
“已知向量OA,OB,OC,OD满足:OA=xOB+yOC+zOD(x,y,z属于R)且x+y+z=1,则A,B,C,D四点共面”请证明.
答案
OA=xOB+yOC+zOD
x+y+z=1
所以OA=xOB+yOC+(1-x-y)OD
即OA-OD=x(OB-OD)+y(OC-OD)
DA=xDB+yDC
由共面向量基本定理得
向量DA,DB,DC共面
又因这三个向量有公共点D
所以A,B,C,D四点共面
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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