解方程：2sin2x-2(√3sinx-√2cosx)-√6=0

题目

解方程：2sin2x-2(√3sinx-√2cosx)-√6=0

答案

4sinxcosx-2√3sinx+2√2cosx-√6=0
(2sinx+√2)(2cosx-√3)=0
2sinx+√2=0或2cosx-√3=0
由2sinx+√2=0 解得x=2n兀-3兀/4或x=2n兀-兀/4
由2cosx-√3=0 解得x=2n兀+兀/6或x=2n兀-兀/6