f(x)=a*b,a=(2cosx,根号3sinx),b=(cosx,2cosx).若函数y=2sin2x图象按c=(m,n)
题目
f(x)=a*b,a=(2cosx,根号3sinx),b=(cosx,2cosx).若函数y=2sin2x图象按c=(m,n)
m
答案
f(x)=2（cosx)^2+根号3sin2x=cos2x+1+根号3sin2x=2sin(2x+π/6)+1
设（x,y）是y=2sin2x图象上的点,按c=(m,n)平移后得（x1,y1）,则
x1=x+m,y1=y+n
又 y=2sin2x y1=2sin[2*(x1)+π/6]+1=2sin[2*(x1+π/12)]+1
y1=y+1,x1=x-π/12
所以 m= -π/12,n=1
-π/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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