已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+{(-1)的n次方,n>并=1.求数列{an}的通项公式.

题目

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+{(-1)的n次方,n>并=1.求数列{an}的通项公式.

答案

an=Sn-S（n-1）
an=2an+（-1）的n次方-2a（n-1）-（-1）的n-1次方
2a（n-1）+（-1）的n-1次方-（-1）的n次方=an
左右同时加上（-1）的n-1次方-（-1）的n次方
得：2[a（n-1）+（-1）的n-1次方-（-1）的n次方]=an+（-1）的n-1次方-（-1）的n次方
右边除以左边,最后得出一个新的等比数列{an+（-1）的n-1次方-（-1）的n次方},公比是2
再求这个新的等比数列的通向,最后倒出{an}的通向
就是这么做,可能说不清楚,不过,你自己做一下就明白了