一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下（斜面足够长），已知小球在第4s末的速度为4m/s．求： （1）第6s末的速度； （2）第6s内的位移； （3）4s到6s内的位移．

题目

一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下（斜面足够长），已知小球在第4s末的速度为4m/s．求：
（1）第6s末的速度；
（2）第6s内的位移；
（3）4s到6s内的位移．

答案

小球由静止开始做匀加速直线运动，根据v=at由4s末的速度求出小球的加速度a=

v

t

＝

4

4

＝1m/s2；
（1）根据速度时间关系小球在6s末的速度v′=at′=1×6m/s=6m/s
（2）小球第6s内的位移等于前6s内的位移与前5s内的位移之差，故
x=

1

2

×1×62−

1

2

×1×52m＝5.5m
（3）4s到6s内的平均速度

.

v

＝

v4+v6

2

＝

4+6

2

m/s＝5m/s
所以4-6s内的位移x′＝

.

v

t′＝5×2m＝10m
答：（1）第6s末的速度6m/s；
（2）第6s内的位移5.5m；
（3）4s到6s内的位移10m．

（1）根据速度时间关系由4s末的速度求出小球下滑时的加速度，再根据速度时间关系求出6s末的速度；
（2）根据位移时间关系求小球6s内的位移即可；
（3）根据4-6s内的初速度和末速度求出小球运动的平均速度，再根据平均速度时间关系求出位移即可．

本题考点：匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评：本题主要考查匀变速直线运动的速度时间关系和位移关系，注意第6s内的位移和6s内位移的含义，以及用平均速度公式求位移，掌握规律是解决问题的关键．