求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2
题目
求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2
x→0
请给出具体如何利用罗必塔法则解题的过程,
答案
先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2;
利用罗必塔法则(两次)
原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2 =1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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