在三角形ABC中角BAC大于90度AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sinC.角bac小于90度呢?

题目

在三角形ABC中角BAC大于90度AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sinC.角bac小于90度呢?

答案

在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4
(1)当∠BAC>90°时,BC边上的高AD是在△ABC内,
此时,在Rt△ABD内,BD＝√(AB^2-AD^2)=√(5^2-4^2)=3
∴CD=BC-BD=13-3=10
在Rt△ADC内,AC＝√(AD^2-DC^2)=√(4^2+10^2)=2√29
此时：sinC＝AD/AC＝4/(2√29)=2/√29
(2)当∠BAC